Ejercicios sobre población y muestra.

Ejercicios de la página 09

Población y muestra correctas, por que  todos los trabajadores son mi población a estudiar y elegí  una parte significativa de la población que son los 5000 obreros.

 Población y muestra correctas porque la población son todos los votantes adcos del Edo Falcón y la muestra los 1000 acomodados y los 1200 pobres.

Es correcto, la población son las escuelas del municipio Maracaibo y la muestra: son las 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se divide el municipio Maracaibo.

Población: todos los estudiantes de biología, desde el primer semestre hasta el útlimo porque ellos también deberían de contar ya que también se inscriben.
Muestra: 200 estudiantes o más de todos los semestres.

Es correcto porque la población son todos los estudiantes de la mención biología y la muestra viene siendo 200 estudiantes que están cursando 4 semestre o más.

Es correcto, la población son los estudiantes que cursaron la asignatura estadística en el verano del 2005 y la Muestra: Son las notas obtenidas por los estudiantes de la mención idiomas modernos.

Es correcta la población son los estudiantes de las escuelas de los 16 sectores en que esta dividido la ciudad de Maracaibo y la muestra: son las 170 escuelas de los 16 sectores en que esta dividido la ciudad de Maracaibo.

Ejercicios de la página 10

Las elecciones en Venezuela: Población.

El salario de los empleados de una enorme compañía: Muestra.

El rendimiento de los 150 estudiantes de educación física: Muestra.

17 escuelas de cada una de las 18 parroquias del municipio Maracaibo: Muestra.

Las edades del 65% de los estudiantes de la escuela de educación: Muestra.

Población: los estudiantes

Muestra: estudiantes casados y solteros

Población: Todas las personas con esa enfermedad

Muestra: las 1000 personas

Población:Artículos metálicos para la industria espacial

Muestra: los tornillos seleccionados de la producción diaria

Población: Todas las hortalizas

Muestra: las 10 tipos de hortalizas más comunes

Población:El adolescente maracaibero

Muestra: Técnicos en los JUVNES LUZ

Población:todos los alumnos ingresados en el aó 1993

Muestra: 10 estudiantes de las 200 secciones existentes

Población: todos los asalariados de Punto Fijo

Muestra: 250 asalariados

Población: Los recién nacidos de la ciudad de Maracaibo

Muestra: los 50 hospitales

Ejercicios de la  página 13

Ejercicios

1.    Es necesario estimar entre 10.000 establos, el numero de vacas lecheras por establo con error de estimación de 4% y un nivel de confianza del 68,3%. ¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos?

Datos

N=10.000

E= 4%= 0,04

Z= 68,3%= 1

P y Q= 0,5

n=  P*q*N*Z²

    E^{2 *(N -1 )}+ z^{2 *P * q}

n=     0,5 * 0,5 * 10.000 *  12=  2500=   2500  =  153,86 = 154

           0,042  * (10.000-1)+ 12 * 0,5*0,5        0.0016*9999 + 0,25    16,2424

2. El coordinador desea conocer con un error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes debe encuestar?

Datos

N= 450

E= 1%= 0,01

Z= 99,7%= 3

P y Q= 0,5

Solución

n=      0,5* 0,5*  450 *32                       =       1012,5              = 1012,5    =   441

          0,012  *(450 -1)+ 32   *0,5* 0,5       0,0001*449+2,25          2,2949

3. Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población es N=2.000 y un nivel de confianza del 95,5%.obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error de estimación permitido: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Datos

N= 2.000

E= 1%, 2%, 3%, 4%, 5% y 6%

Z= 95,5%= 2

P y Q= 0,5

E=1%=0,01

E= 2%= 0,02

E=3% =0,03

E= 4% =0,04

E=5%=0,05

E= 6%=0,06

Solución

n =      0,5* 0,5*  450 *22                       =               2000                        =          2000       =1667

            0,012  * ( 2.000 -1) 22  *  0,5*0,5          0,0001*1999+1                       1,1999

E = 2% = 0,02

 n =       0,5* 0,5*  2000 *22                   =               2000                =          2000     =  1111                     

             0,012  * ( 2.000 -1) +22  *  0,5*0,5        0,0004 * 1999+1                             1,7996

E =3% = 0,03

 n =     0,5* 0,5*  2000 *22                       =           2000             =    2000     = 715                

           0,032  * (2.000-1)+ 22 * 0,5* 0,5          0,0009 * 1999+1        2,7991                          

E = 4% =0,04

n=    0,5* 0,5*  2000 *22       =    2000           =     2000    =  476      

         0,042  * ( 2.000-1)+ 22  * 0,5 *0,5      0,0016* 1999+1     4,1982

        

 

E= 5% =0,05

n=           0,5* 0,5*  2000 *22                      =            2000               =   2000    =337,47 = 338

               0,062  * ( 2.000-1)+ 22  * 0,5 *0,5             0,0025*1999+1          5,9975

E= 6% 0,06

n=         0,5* 0,5*  2000 *22                        =        2000                        =    2000     =   244

             0,062  * ( 2.000-1)+ 22  * 0,5 *0,5        0,036 * 1999+1            8,1964

4. Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 23.12 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%. Calcule “n” para Z=1,2,3.

Datos

N= 23,12

 E= 5% 0,05

 Z= 1% 2% 3%

Solución

n=   0,5 * 0,5 * 23,12 * 0,012

     (0,05)2 * (23,12 – 1) + 0,012 *0,5 *0,5

 n=                        0,000578                           =  0,000578

       0,0025 * 22,12 + 0,0001 * 0,25                   0,055325  

n=  0,01044.

5. Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos de tolerancia respecto a la anchura como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error de 3,5% para Z= 3.

Datos:

N= 5000

E= 3,5%

Z= 3

Solución

n==    0,5 * 0,5 * 5000 * 32                

    (3,5)2 * (5000-1) + 32 * 0,5 * 0,5

n=            11250               =  11250            

      12,25 * 4999 + 2,25       61,240

n= 183,7034

6. Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Si existen 4321 técnicos participando en los juvines Luz. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z= 2.

Datos:

N= 4321

E= 0,05

Z=2

Solución

n=  0,5 * 0,5 * 4321 * 22                          

     (0,05) 2 * (4321 – 1) + 22 * 0,5 * 0,5        

n=    4321      =    4321                             

      0,0025 * 4320 + 4 * 0,25         11,8

n= 366,1864

7. Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformación entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe tomarse con un error del 2% y nivel de confianza 99,7%

Datos:

N= 3245

E= 2% (0,02)

Z= 99,7%

Solución

n=  0,5 * 0,5 * 3245 * 32               

     (0,02)2 * (3245 – 1) + 32 * 0,5 * 0,5

n=    7 * 301,25     = 7301,25          

       0,0004 * 3244 + 9 * 0,25        3,5476                   

 n= 2058,08152

Actividad #4
Diga de las siguientes variables, cuáles son cualitativas y cuáles son cuantitativas

Altura de los edificios: Cuantitativa continúa, porque la altura es medible, su valor se expresa en forma numérica.

Religión: Cualitativa nominal, porque no puede medirse y es excluyente.

Producción de petróleo: Puede ser cualitativa ordinal o cuantitativa continúa. Cualitativa ordinal si la producción se define como poca producción, regular o abundante y puede denominarse como cuantitativa continua tomando en cuenta la  cantidad de barriles.

Estatus social: Cualitativa ordinal. Posee un orden jerárquico. Bajo, mediano, alto.

Alumnos de cada curso: Continúa discreta. Se pueden contar pero no existen valores intermedios.

Rendimiento de un estudiante: Puede ser cualitativa ordinal o cuantitativa continúa. Dependiendo como si se le califica por bueno, regular, malo o si se le califica con una nota, un valor numérico.

Cantidad de lluvia: Cuantitativa continúa. Se le puede medir por litros.

Llegada al colegio: Cuantitativa continúa. La hora de llegada puede ser a las 7y35.

Eficacia de un estudiante: Cualitativa ordinal. Muy eficaz, eficaz, poco eficaz, no eficaz, o bueno, regular, malo.

Señala tres variables para cada objeto de estudio:

Alumnos de una escuela: Cantidad de alumnos, comportamiento, estatura. 

Planta de maíz: Color de la planta, propiedades y producción.

Vehículos: Marca, color y Cantidad de vehiculos.

Choferes de carros por puesto: Edad. Condición física. Actitud ante el trabajo.

Horas de comer: La frecuencia con la que la hace, si es saludable o no, en qué horas del día.

Comportamiento de un anfibio:  alimentos que consumen, proceso de reproducción, estado físico.

a)   Cifra de desempleados en Venezuela el último mes. Aumento de desempleo en Venezuela.

b)   Cantidad de niños con viruela en los dos últimos años.

c)   Opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción.